经纬书声 阅见万象

——“全科阅读”师生心得专栏（十二）

坐标系背后的革命——读《笛卡儿几何》有感

高一（26）班张驰

 这个寒假，我继续读了《笛卡儿几何》。上学期第一次翻开这本薄薄的小册子时，我心里其实有些打鼓——一本写于17世纪的数学著作，会不会枯燥得让人昏昏欲睡？然而，当我真正沉浸其中，才惊讶地发现：这百余页纸张里，竟然藏着一场彻底改变数学面貌的思想革命。笛卡儿用一个看似简单的想法——坐标系，打破了延续两千年的数学传统，让我第一次真切感受到，原来思想的力量可以如此震撼。

笛卡儿要解决的问题其实很简单：欧几里得几何虽然严密，但每道题都要想不同的巧妙方法，遇到复杂问题就束手无策。笛卡儿想，能不能找到一种“万能”的方法，让所有几何问题都能用统一的方式解决？他的答案就是我们现在熟悉的坐标系。这个想法现在看来很自然，但在当时简直是石破天惊——把平面上的点用一对数来表示，几何图形就变成了代数方程，几何问题就变成了解方程。原本需要画图、找辅助线的难题，现在只要列方程、做运算就能解决。突然理解了为什么数学老师总说“数形结合”那么重要。笛卡儿做的，就是在代数和几何之间架起一座桥梁，让两个长期分离的数学分支终于握手了。

书中有个例子让我印象深刻。帕普斯问题是古希腊留下的难题，涉及好几条直线的复杂关系，传统方法根本搞不定一般情况。笛卡儿用坐标系一建立，把问题转化成方程，不仅解决了这道流传千年的难题，还展示了新方法的强大。更让我佩服的是他的思维方式。他说要“先假设问题已经解决”，然后反推需要什么条件，这种从结果倒推的策略，其实我们做难题时也常用，只是没意识到这背后有这么深的道理。笛卡儿告诉我：学会一种思路，就能解决一类问题。

读这本书时，我发现笛卡儿的想法不仅仅是数学技巧，更是一种思考方式。他主张把复杂问题分解成简单的小问题，从最基本、最清楚的地方开始，一步步往上推。这种方法不光能用在数学上，做物理题、写作文，甚至解决生活中的难题，都可以这样想。

读完这本书，我对数学也有了新的认识。以前觉得数学就是做题、推公式，现在才发现，真正的数学是一种看世界的方式。笛卡儿用坐标系把抽象的几何变成具体的数，让我们能用计算代替想象，这种“化繁为简”的智慧，不仅适用于数学，对学习其他学科也很有启发。我也开始理解老师说的“数学思维”是什么意思。不是记住多少定理、公式，而是学会像笛卡儿那样思考：面对复杂问题，能不能找到新的角度？能不能把它转化成更简单的形式？能不能找到一种普遍适用的方法？

最触动我的是，笛卡儿的创新发生在学科交叉的地方——他把代数和几何结合起来，创造了全新的东西。这提醒我，学习不能只盯着一个科目，多个学科之间的联系往往藏着更大的秘密。

《笛卡儿几何》让我看到，数学不是冰冷的符号，而是人类智慧的结晶。一个简单的坐标系，背后是对传统的质疑、对方法的追求、对真理的执着。虽然书中有些内容我还看不太懂，但笛卡儿那种敢于突破、追求普遍方法的精神，已经深深影响了我。或许这就是读经典的意义——不仅学到知识，更重要的是学会思考的方式，看到人类思想进步的轨迹。这本17世纪的小书，给21世纪的我上了生动的一课。

师说心语：

这篇读书心得既有高一学生的真实感受，又不失思想深度。不仅读出了笛卡儿思想的深度——从“数形结合”的数学方法，到“化繁为简”的思维方式，再到学科交叉的启示，层层递进，显示出良好的理解力和思辨能力。特别欣赏你能将书中的抽象思想与自己的学习经验联系起来，比如，谈到“数学思维”时反思自己的学习方式。这种把经典著作读“活”的能力，正是阅读的真谛。

正如你所言，数学不仅仅是解题，更是一种看世界的方式。希望你能将这份从经典中汲取的智慧，转化为探索未知的动力。建议下次可以再具体谈谈阅读过程中遇到的困难和克服方法，这会让心得更加真切饱满。继续保持这种深度阅读和独立思考！（指导教师：刘小妹）