经纬书声 阅见万象

——“全科阅读”师生心得专栏（十三）

怀疑与创新：我在《笛卡儿几何》里学到的思维方式

高一（26）班  舒博

翻开《笛卡儿几何》时，我本以为会是一本满是晦涩公式的枯燥典籍，却没想到跟着笛卡儿的思路一路走来，竟被数学世界里的 “跨界融合” 深深震撼。作为一名还没有正式接触解析几何的高一学生，这本书不仅解答了我学习中的困惑，更让我对数学的思维方式有了全新认知。

在高中数学课上，我们总在代数的公式推演和几何的图形分析之间切换，这正是笛卡儿在书中提出的核心思想：用坐标系连接代数与几何。他让几何图形上的每一个点都拥有了代数坐标，让复杂的曲线可以用简洁的方程表达，这种 “以数解形、以形助数” 的智慧，就像为我打开了一扇新的大门。当我看到书中用方程描述圆、抛物线的轨迹时，我突然明白了为什么我们现在解几何题时能借助代数计算，原来这背后正是笛卡儿搭建的思维桥梁。

笛卡儿的方法论更让我深受启发。他在书中强调 “把复杂问题分解为简单部分”，这种化繁为简的思路，恰好解决了我学习中的痛点。面对几何里的综合题，我常常不知从何下手，但学着笛卡儿的方法，把题目拆分成坐标设定、方程建立、图形分析等步骤，难题竟变得清晰起来。更让我敬佩的是他 “普遍怀疑” 的精神，不迷信传统几何的研究方式，大胆突破思维局限，这种敢于创新、勇于探索的态度，正是我们学习中需要的品质。

读完这本书，我对数学的敬畏之心油然而生。原来，我们如今习以为常的坐标系，背后是笛卡儿跨越时代的思考；我们轻松使用的解析方法，是他打破学科壁垒的创举。这也让我明白，数学不是孤立的公式和定理，而是相互关联、充满逻辑之美的体系。在今后的学习中，我不仅要掌握知识本身，更要学习笛卡儿的思维方式 —— 用理性怀疑、用逻辑分析、用创新突破，让数学学习成为一场思维的探险。

《笛卡儿几何》不仅是一本数学著作，更是一部思维指南。它让我懂得：真正的智慧不在于记住多少知识，而在于构建起灵活的思维框架。作为新时代的学子，我们更应传承这种跨界融合、勇于创新的精神，在知识的海洋中搭建属于自己的思维桥梁。

师说心语：

你能从“代数与几何的连接”切入，抓住《笛卡儿几何》的核心贡献，并联系课堂学习体验，体现了主动建构知识的意识。你不仅感受到坐标思想带来的方法变革，还提炼出“分解问题”“普遍怀疑”等方法论，说明阅读不止停留在内容复述，而能上升到思维层面，难能可贵。最后两段文字有温度，将阅读收获落实到“理性怀疑、逻辑分析、创新突破”，价值取向积极，升华自然。建议在以后的学习中，始终保持不断追问、不断验证的习惯，唯有如此，才能真正把笛卡儿的理性怀疑与逻辑精神内化为稳定的数学能力。（指导教师：刘小妹）